KASR HOSILA, GRAFLAR, ULARNING TURLARI
Keywords:
Kasr hosilaning matematik asoslari Matematik analizda hosila – bu funksiyaning o‘zgarish tezligini ifodalovchi asosiy tushunchalardan biridir. Kasr ko‘rinishidagi funksiyalarning hosilasini topishda esa maxsus qoida – kasr (kvotient) hosilasi qoidasi qo‘llaniladi.Abstract
Zamonaviy matematikaning muhim bo‘limlaridan biri bo‘lgan analiz, funksiyalarni chuqur o‘rganishga asoslanadi. Funksiya, uning grafigi va hosilasi orqali biz tabiatdagi ko‘plab murakkab jarayonlarni modellashtira olamiz. Ayniqsa, kasr funksiyalar va ularning hosilalari bu borada alohida o‘rin tutadi. Kasr funksiyalar surat va maxrajdan tashkil topgan bo‘lib, ularning o‘zgarishini aniqlashda hosila muhim vosita hisoblanadi.Kasr funksiyaning hosilasini topish orqali biz uning qanday o‘sayotganini yoki kamayayotganini, ekstremum nuqtalarini, grafigining holatini aniqlashimiz mumkin. Shu bilan birga, grafik tahlil – ya’ni funksiyaning grafigi yordamida uning xossalarini vizual ifodalash – amaliyotda keng qo‘llaniladi. Turli funksiyalarning graflari – masalan, chiziqli, kvadratik, kasr, giperbolik, trigonometrik grafiklar – har birining o‘ziga xos shakl va xususiyatlarga ega.Ushbu mavzu orqali kasr funksiyalar, ularning hosilasini qanday topish va graflar yordamida ularni qanday tahlil qilish mumkinligi haqida bilimlarga ega bo‘lamiz. Bu bilimlar nafaqat nazariy, balki real hayotdagi muammolarni hal qilishda ham qo‘l keladi.
References
1. Zorich, V. A. (2004). Matematik analiz. I tom. Moskva: MAA.
2. Vazirani, V., & Vazirani, U. (2004). Algorithms. Cambridge: Cambridge University Press.
3. Kleinberg, J., & Tardos, É. (2006). Algorithm Design. Boston: Addison-Wesley.
4. Stewart, J. (2011). Calculus: Early Transcendentals. Belmont: Brooks/Cole.
