СОВМЕСТНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ В СРЕДНЕМ СУММАМИ ФУРЬЕ-ЭРМИТА
Keywords:
наилучшее приближение, алгебраический полином, ряд Фурье-Эрмита, обобщенный модуль непрерывностиAbstract
Решается экстремальная задача о наилучшем совместном приближении функций, суммируемых с квадратом на всей оси, алгебраическими полиномами с весом Эрмита. А также получено точное неравенство типа Джексона-Стечкина между наилучшими совместными приближениями самой функции и её последовательными производными в среднем на вещественной оси рядов Фурье-Эрмита.
References
1. Рафальсон С.З. О приближении функций в среднем суммами Фурье-Эрмита. – Изв.вузов. Математика, 1968, 7, с.78-84.
2. Абилов В.А. О порядке приближения непрерывных функций арифметическими средними частных сумм ряда Фурье-Эрмита. – Изв.вузов. Матем., 1972, 3, с.3-9.
3. Маликoв, А.М. Cpeднeквадpатичecкиe пoлинoминальныe пpиближeния функций на вceй ocи и значeния пoпepeчникoв. - ДАН PТ. -2016. -т.59. -№11-12. -C.457-462.
4. Тухлиев К., Маликов А.М. О приближении функций в среднем на всей оси алгебраическими полиномами с весом Чебышёва-Эрмита. – ДАН РТ. – 2016. – Т.59. – 7-8. – C.282–289.
5. Маликов А.М. О наилучшем приближении в среднем алгебраическими полиномами с весом. – Ученые записки ХГУ им. Б.Гафурова, Серия естественные и экономические науки. 2018, 4(47), С.3-8.
